LATVIAN JOURNAL OF PHYSICS AND TECHNICAL SCIENCES

2000, 3
 

Ēku siltuma zudumu un apkures siltuma vajadzības datormodelēšana
 
 

A. Jakovičs, S. Gendelis, Z. Krievāns

Fizikas un matemātikas fakultāte, Latvijas Universitāte

Zeļļu iela 8, Rīga, LV-1002, Latvija
 
 

Anotācija

Sakarā ar ēku renovācijas un celtniecības apjomu pieaugumu Latvijā pēdējos gados būtiski augusi nepieciešamība novērtēt ēku siltuma zudumus siltināšanas un celtniecības projektu sagatavošanas fāzē, lai noteiktu no siltuma enerģijas ekonomijas viedokļa izdevīgākos projekta risinājumus. Izmantojot esošās apbūves apsekojumu rezultātā iegūtos datus (siltuma caurlaidība, gaisa apmaiņas koeficients u.c.) uz siltuma bilances matemātiskā modeļa bāzes izstrādāta un aprobēta metodika ēku siltuma bilances analīzei Latvijas klimatiskajos apstākļos. Izmantojot izveidoto programmatūru HeatMod, var veikt pamatotās apkures siltuma vajadzības un dažāda veida siltuma zudumu analīzi ēkām pirms un pēc renovācijas darbu izpildes. Iegūtie rezultāti ļauj no siltuma ekonomijas viedokļa izvērtēt dažādu projektu ekonomisko efektivitāti. Lietojot šo pieeju analīze veikta daudzveidīgām dzīvojamajām un sabiedriskajām ēkām Latvijā.Ievads

Neapmierinošā eksistējošo dzīvojamo, sabiedrisko un rūpnieciski izmantojamo ēku siltuma un mitruma izolācijas stāvokļa dēļ pēc pārejas uz tirgus saimniecību 90-to gadu sākumā ļoti strauji pieauga ēku apkures izmaksas. To noteica gan subvenciju un valsts regulēšanas atcelšana energonesēju ražošanas jomā, gan arī nepietiekama to ražošanas, transportēšanas un patēriņa efektivitāte. Tādējādi ēku būvkonstrukciju siltuma un mitruma izolācijas uzlabošana ietver sevī ļoti lielas enerģijas patēriņa ekonomijas un dažādu ar fosilā kurināmā sadedzināšanu saistīto izmešu (t.sk. arī CO2 emisijas) daudzuma samazināšanas iespējas. Mērķtiecīgai energoekonomisku ēku projektēšanai un siltināšanas darbu plānošanai nepieciešama informācija par eksistējošo būvkonstrukciju

- siltuma izolējošo īpašību ziņā kritiskajiem elementiem (siltuma caurlaidības neviendabībām un aukstuma tiltiem);

- plaisām, spraugām un atverēm, caur kurām notiek nekontrolējama siltā gaisa noplūde;

- raksturīgajām siltuma caurlaidības U (W/m2K) un gaisa apmaiņas koeficienta n (1/h) vērtībām.

Šie dati veido pamatu ēkas siltuma zudumu struktūras analīzei un apkures siltuma patēriņa aprēķinam, kas savukārt ļauj ekonomiski izvērtēt dažādu renovācijas un siltināšanas pasākumu (piem., logu nomaiņa, bēniņu un ārsienu siltināšana, ventilācijas sistēmas pārbūve) lietderību un atmaksāšanos. Tik pat nozīmīga ir aprēķinos noteiktās pamatotās siltuma vajadzības salīdzinošā analīze ar pēc pārbūves reālos ekspluatācijas apstākļos iegūtajām siltuma enerģijas patēriņa vērtībām. Šāda analīze ļauj novērtēt arī veikto būvdarbu izpildes kvalitāti.
 
 

1. Termogrāfiskā ekspresdiagnostika, būvkonstrukciju siltuma caurlaidības un ēku blīvējuma pakāpes mērījumi

    1. Termogrāfiskās ekspresdiagnostikas iespējas


      Virsmu starojuma mērījumi infrasarkano staru diapazonā (l=1-15 mm) ērti lietojami būvkonstrukciju virsmu temperatūru noteikšanai no attāluma un to viegli uztveramai attēlošanai krāsu attēlu veidā. Šo mērījumu teorētiskie aspekti un šajā jomā uzkrātā pieredze īsi atspoguļota darbos [1,2]. Tā kā termogrāfiskie mērījumi tiek veikti no attāluma, tad to precizitāti būtiski var ietekmēt gan gaisa mitrums un nokrišņi, gan apkārtējo priekšmetu starojums infrasarkanajā diapazonā, kuru reflektē pētāmo objektu virsmas, kā arī citi faktori. Gan minētās refleksijas, gan arī pētāmo būvkonstrukciju virsmu sasilšanas dēļ īpaši nozīmīgs starojuma avots ir Saule, tādēļ saules apspīdētiem objektiem šādus mērījumus nevar veikt. Nelabvēlīgus apstākļus termogrāfijai rada arī slapjas būvkonstrukciju virsmas un liels vēja ātrums. Kopumā apstākļus un nosacījumus ēku siltuma izolācijas defektu atrašanai, izmantojot infrasarkano starojumu, definē normas EN 13187 un ISO 6781 [3,4] .

      Virsmu temperatūru vērtību mērījuma precizitāti būtiski nosaka pareiza to emisijas koeficienta e un starojuma caurlaidības koeficienta a uzdošana. Idealizētam “absolūti melnam” starotājiem e =1, bet lielākā daļa objektu tuvināti var tikt uzskatīti tikai par tā saucamajiem „pelēkajiem“ starotājiem, kuru e =const<1. Konkrētās šī koeficienta vērtības tuvināti atrodamas tabulās vai arī nosakāmas eksperimentālā ceļā [2]. Temperatūru sadalījuma analīze tādējādi ir apgrūtināta arī tad, ja vienā attēlā iekļautas virsmas ar būtiski atšķirīgām emisijas koeficienta vērtībām, piem., pulēts alumīnijs (e<0,05) un betons (e>> 0,95).

      Analīzē jāievēro arī, ka būvkonstrukciju caurspīdīguma pakāpe a redzamās gaismas un infrasarkano staru diapazonos var būtiski atšķirties. Piem., parastais logu stikls redzamajā gaismā ir praktiski caurspīdīgs, arī īso infrasarkano staru diapazonā (l<5 mm) šī caurspīdība daļēji saglabājas, bet pie (l>8 mm) tas kļūst praktiski starojuma necaurlaidīgs. Savukārt speciālie, tā saucamie selektīvie pārklājumi (piem. ar atomāra izmēra sudraba slāni), kurus plaši lieto logu būvē stikla pakešu siltuma caurlaidības samazināšanai, koeficientu euz paketes stikla iekšējām virsmām būtiski samazina (parastam stiklam e>> 0,85, ar pārklājumu <0,05).

      Bez tam termogrāfijas lietojumi būvkonstrukciju siltuma un mitruma izolācijas stāvokļa analīzei ir iespējami tikai tad, ja pastāv pietiekami liela temperatūru diference starp būvkonstrukcijas ārējo un iekšējo virsmu. Vēlams, lai šī starpība būtu lielāka par 15° C. Būvelementu (sienas, jumti, logi utt.) neviendabību, pieņemot, ka gaisa temperatūras iekštelpā un ārā būvkonstrukcijas virsmas tuvumā ārpus termiskā robežslāņa ir nemainīgas, parāda atbilstošās lokālās temperatūru izmaiņas uz virsmām. Mūsu klimatiskajos apstākļos, veicot infrasarkano staru diagnostiku aukstajā gadalaikā, vietās ar lielāku siltuma caurlaidību tiek reģistrētas atbilstoši lielākas temperatūras vērtības uz ārējās virsmas un savukārt zemākas - uz iekšējās virsmas. Praksē ļoti plaši nākas saskarties ar gadījumiem, kad šis nosacījums par temperatūras sadalījuma vienmērību virsmas tuvumā pat tuvināti nav izpildīts. Spilgts piemērs tam ir apkures radiatori, kas iebūvēti tieša termiskā kontaktā ar ārsienu, vai arī sprauga starp tiem un ārsienu konvektīvai gaisa cirkulācijai ir nepietiekama. Šajā gadījumā, it īpaši, ja ārsienas siltuma caurlaidība ir relatīvi liela (ēku būvē Latvijā izplatīti dzelzsbetona paneļi ar siltuma caurlaidību U>0,7 W/m2K un ķieģeļu ārsienas ar U>1,0 W/m2K) apsekojumā no ārpuses būtiski izdalās paaugstinātu temperatūru zonas (skat. 1. attēlu). Šinī gadījumā tas parāda nepareizu apkures sistēmas elementu konstrukciju.

      Termogramma
      1. attēls. Liela logu ar vienu stiklu siltuma caurlaidība (1) un nepareizi iebūvēti apkures sistēmas radiatori (2)

      Arī spraugas un nenoblīvētas vietas ārējās būvkonstrukcijās (piem., starp aplodu un loga rāmi) termogrammās var atspoguļoties ļoti atšķirīgi atkarībā no gaisa cirkulācijas rakstura, ventilācijas īpatnībām un vēja virziena, kas nosaka spiedienu uz ēkas dažādām ārsienām. Pa atveri ieplūstošas gaisa plūsmas gadījumā tās tuvumā tiks novērotas pazeminātas temperatūras (2. attēls). Savukārt izplūstoša gaisa plūsma veicot mērījumus no ēkas ārpuses būs viegli detektējama pēc paaugstinātas temperatūras zonas.

      Termogramma
      2. attēls. Aukstā gaisa ieplūde caur piekārtajiem griestiem nenoblīvētas ēkas ārējās čaulas dēļ.

      Tomēr jāuzsver, ka termogrāfijas metode (it īpaši siltuma apmaiņas procesa izteiktās maiņas laikā dēļ [5]) pat veicot temperatūru sadalījumu apsekošanu gan no ēkas iekšpuses, gan no tās ārpuses neļauj noteikt ne siltuma caurlaidības koeficienta U, ne arī gaisa apmaiņas koeficienta n kvantitatīvās vērtības.
       
       

    2. Būvkonstrukciju U vērtības noteikšana ēku ekspluatācijas apstākļos


      Siltuma caurlaidības noteikšanai reālos ēku ekspluatācijas apstākļos LU VTPMM laboratorijā izveidota automatizēta mēriekārta, kas ļauj reģistrēt gan temperatūras pētāmā būvelementa ārpusē un iekšpusē, gan arī situma plūsmas blīvumu uz šī elementa iekšējās virsmas pat vairākas nedēļas ilgā laika periodā:

      . (1)

      Vienā no mērsistēmas variantiem datu uzkrāšana notiek tieši datorā, lietojot augstjutīgu multifunkcionālu mērkarti AT-MIO-16XE-50, kurai pieslēgti sensori, un speciālu programmu DataProc [ 5]. Alternatīva iespēja ir universāla rokas datu uzkrājēja (piem., ALMEMO 2290-8, skat. 3. attēlu) lietojumi, kas padara mērsistēmu viegli transportējamu un neatkarīgu no elektriskā tīkla [6]. Šinī gadījumā mērījumu dati siltuma caurlaidības aprēķinam pēc mērījumu pabeigšanas ar V24 interfeisa starpniecību tiek pārsūtīti uz datoru. Lietojot programmu DataProc tiek minimizēta eksperimentā un uz nestacionāras siltuma vadīšanas procesa matemātiskā modeļa bāzes iegūto siltuma plūsmu starpība. Tas ļauj noteikt U vērtības arī tādos sarežģītos gadījumos (maza, stipri nestacionāra vai mainīga virziena siltuma plūsma), kad tradicionālā kumulatīvā pieeja dod neprecīzu rezultātu. Bez tam šī minimizācijas pieeja ietver sevī arī rezultāta precizitātes kontroli un vienlaicīgi ar siltuma caurlaidību ļauj noteikt arī būvkonstrukcijas termisko inerci raksturojošo laika konstanti [5,6] .

      ALMEMO un sensors
      3. attēls. Siltuma plūsmas mērījumi U vērtības noteikšanai, lietojot datu uzkrājēju ALMEMO 2290-8.

      Šādos mērījumos iegūtās U vērtības daudzos gadījumos būtiski atšķiras gan no tiešu siltumtehnisko aprēķinu rezultātā iegūtajām, gan arī no būvekspertu noteiktajām. (skat. 1. tabulu). Iemesls tam ir izmantoto materiālu īpašību (siltuma vadītspēja, blīvums) novirzes no specificētajām vērtībām, ēku būves tehnoloģisko prasību neievērošana un nekvalitatīvo būvkonstrukciju īpašību izmaiņas ilgstošas ekspluatācijas gaitā, t.sk. arī mitruma ietekmē. Daudzos gadījumos U vērtības aprēķins principā nav iespējams, jo nav informācijas par būvē izmantotajiem materiāliem vai ārējās būvkonstrukcijas uzbūvi. Dažādu tipisku bijušajā PSRS izmantoto būvkonstrukciju U vērtību mērījumu rezultātā tiek veidota attiecīga datu bāze, kura nepieciešama ēku apkures siltuma patēriņa modelēšanai. Mērījumi bez tam uzskatāmi parāda, ka izmantoto būvkonstrukciju U vērības pat 3-6 reizes pārsniedz daudzās Rietumeiropas valstīs rekomendētās vērtības ārsienu elementiem , proti, U<0.3.

      1. tabula. Raksturīgas dažādu būvkonstrukciju siltuma caurlaidības koeficienta U  W/(m2K) vērtības

      Būvkonstrukcija un tās īss raksturojums
      Mērījums
      Aprēķins
      Dzelzsbetona panelis (35 cm)
      1.2
      0.8
      Keramzītbetona ārsienas panelis (30 cm)
      2.0
      1.5
      Māla ķieģeļu ārsiena (55 cm)
      1.2
      0.8
      Silikāta ķieģeļu ārsiena (45 cm)
      1.8
      1.3
      Pagraba pārsegums lielpaneļu ēkā (30 cm)
      0.8
      0.4

       
       
    3. Ēku blīvējuma pakāpes n mērīšana
Ēku blīvējuma pakāpes noteikšanai tiek izmantots īpašs ventilators ar nepārtraukti regulējamu apgriezienu skaitu, kas komplektēts ar spiedienu un ventilatora ražības V'(m3/h) mēriekārtām, kā arī rāmi un audumu sistēmas ērtai blīvēšanai kādā no pētāmās ēkas atverēm (logs, durvis un tml.). Šāds iekārtu komplekts plaši pazīstams ar nosaukumu Blower Door. Saskaņā ar atbilstošo standartu EN ISO 9972 [7]mērījumi tiek veikti radot ēkā vai tās atdalītā blokā secīgi 50 Pa zemāku un augstāku spiedienu nekā ārā. Lai mērījums būtu pietiekami precīzs, jāievēro virkne papildus nosacījumu. Būtiskākais no tiem, ka atmosfēras parādību (temperatūru starpību izraisīto konvektīvo gaisa plūsmu un vēja) izraisītās spiedienu starpības starp telpu un āru nedrīkst pārsniegt 5 Pa. No šī viedokļa blīvējuma pakāpes pārbaudēm piemērotāks ir siltais gada laiks, kad temperatūru atšķirības starp telpām un āru ir nelielas.

Blower Door
4. attēls. Ēku blīvējuma pakāpes mērījumiem uzstādīta mēriekārta (Blower Door)

Telpu sagatavošana mērījumam ir atkarīga no mērījumu mērķa un ēkas stāvokļa mērījumu laikā:

Lai atrastu atveres un spraugas ēkas ārējā čaulā īpaši ieteicams arī termogrāfisko diagnostiku (punkts 1.1.) papildināt ar vienlaicīgu pārspiediena/zemspiediena radīšanu ēkā.

Šādi nosakot gaisa apmaiņas koeficientu pie uzdotās 50 Pa spiedienu starpības

n50=V’/VN (1/h) , (2)

kur VN – gaisa tilpums telpā, iespējams aprēķināt arī siltuma zudumu modelēšanai nepieciešamo lielumu n:

n = n50 · e, (3)

kur e – ēkas vēja aizsargātības koeficients, un citus standartizētos ēku blīvējuma pakāpes raksturlielumus, piem.,:

q50 = V’/Aēkas čaulas; np50 = V’/Apamatnes . (4)

Standartizētā n vērtība ēkām bez piespiedu ventilācijas ir 0,8 (1/h), turpretim veiktie mērījumi dažādās sabiedriskās un dzīvojamās ēkās Latvijā pirms to rekonstrukcijas parāda ievērojami lielākas gaisa apmaiņas koeficienta vērtības n=1,0 - 1,4 (1/h), kas ļoti būtiski palielina siltuma zudumus. Piem., tipiskā daudzstāvu lielpaneļu ēkas kāpņu telpā n vērtība var pārsniegt pat 10 (1/h), t.i. izteikti darbojas “skursteņa” efekts. Ja ēkā uzstādīta regulējama ventilācijas sistēma, tad atbilstoši tās izmantošanas raksturam ēkas blīvējuma pakāpe var būt ievērojami augstāka, proti n<0,3 (1/h).

Problēmas mērījumos var rasties, ja ēkas blīvējums ir ļoti slikts un tās tilpums ir liels, jo šinī gadījumā ar vienu Blower Door iekārtu nevar attīstīt standartā EN ISO 9972 [ 7]paredzēto spiedienu starpību 50 Pa. Šinī gadījumā pieļaujams mērījumus veikt pie 2 reizes mazākas spiedienu starpības (25 Pa) un rezultātus pārrēķināt, ievērojot, ka tuvināti V~ Dp (skat. 5. attēlu).
 
 

Atkarības grafiks
5. attēls. Gaisa plūsmas atkarība no spiedienu starpības dažādas blīvējuma pakāpes




2. Apkures siltuma vajadzības matemātiskā modelēšana
 

2.1. Modeļa vispārīgs raksturojums

Ēkas apkures siltuma patēriņu nosaka:

- siltuma vadīšanas un starojuma zudumi caur ārējiem būvelementiem (sienas, logi, jumts utt.) un siltuma atdeve no to virsmas. Šos zudumus raksturo ar attiecīgo būvelementu siltuma caurlaidības vērtībām (U faktors);

- konvektīvie siltuma zudumi, siltajam iekštelpu gaisam apmainoties ar auksto āra gaisu (ventilācija, plūsmas caur spraugām utt.). Šos zudumus raksturo ar ēkas gaisa apmaiņas koeficienta n vērtībām;

- pārējie siltuma zudumi, ko nosaka siltā ūdens patēriņš, kanalizācija, gaisa mitrums utml.;

- saules radiācijas avoti, ko nosaka tiešais starojums caur caurspīdīgiem elementiem (piem., logi) un siltuma absorbcija uz necaurspīdīgu būvelementu virsmas;

- iekšējie siltuma avoti, ko nosaka darbināmās elektriskās iekārtas, mākslīgais apgaismojums, cilvēku un dzīvnieku ķermeņu siltums u.c. faktori.

Siltuma vadīšanas un ar gaisa apmaiņu saistītie zudumi ir proporcionāli konkrēto iekštelpu un āra temperatūru starpībai. Caurspīdīgiem un daļēji caurspīdīgiem būvelementiem to U vērtībā iekļauti arī starojuma siltuma zudumi. Ar ūdens apmaiņu un gaisa mitrumu saistītie zudumi ir ļoti mazi salīdzinājumā ar iepriekšminētajiem un parasti netiek ievēroti. Gan konvektīvie zudumi, gan arī iekšējie siltuma avoti ir būtiski atkarīgi no cilvēku paradumiem un sabiedrisko vai rūpniecisko telpu izmantošanas rakstura. Normās (piem., [8]) pēc datu statistiskās analīzes veikti vidējoti pieņēmumi par tipisko enerģijas ģenerāciju telpās ar dažādu lietojumu. Ēku elementu siltuma akumulācija, kura stingri stacionāras analīzes gadījumā nav būtiska, tiek ievērota saistībā ar saules enerģijas un iekšējo siltuma avotu izmantošanas efektivitāti.

Aprēķinu metode bāzēta uz ēkas mēneša enerģijas bilanci kvazistacionārā stāvoklī, kurā ievērotas iekšējo un saules enerģijas avotu dinamiskās ietekmes, kas daļēji nodrošina noteiktas iekštelpu temperatūras Ti uzturēšanai vajadzīgo siltuma daudzumu. Tādējādi, metode ļauj aprēķināt t.s. “tīro” siltuma vajadzību QH, kuru jānodrošina ar apkures sistēmas dažādo elementu (centrālapkures radiatori, elektriskie sildītāji utt.) palīdzību. Summējot visu mēnešu pozitīvās siltuma vajadzības, iegūstam gada siltuma vajadzību.

Metodika šajā formulējumā lietojama ēkām, kuras iespējams sadalīt telpu blokos, katrā no kuriem temperatūra tuvināti ir nemainīga, t.i., DT<4°C. Katrai šādai telpu grupai tiek veidota atsevišķa siltuma bilance un beigās iegūtās siltuma vajadzības tiek summētas. Tādējādi, iespējams ievērot reāli eksistējošās temperatūru atšķirības, piem., trepju telpās un dzīvokļos. Tuvināti iespējams ievērot arī uzdotu temperatūras režīmu, piem., temperatūras pazemināšanu naktīs, ietekmi. Turpretim nav paredzēts ievērot ēkās bez siltuma padeves regulācijas iespējām reāli eksistējošās iekštelpu temperatūru svārstības neprognozējamu āra temperatūru vai apkures jaudu izmaiņu dēļ.
 
 

2.2. Aprēķinu metodikas īss raksturojums

Konkrētā mēnesī apsildīšanai nepieciešamais siltuma daudzums QH,M (lietoti standarta DIN EN 4108-6 [ 8]apzīmējumi) tiek noteikts no siltuma bilances ēkas zonām ar atšķirīgām raksturīgajām iekštelpu temperatūrām:

QH,M = QV,M - hM QG,M , (5)

kur QV,M un QG,M attiecīgi ir mēneša siltuma zudumi un avoti; hM - avotu izmantošanas efektivitāte. Zudumus QV,M savukārt nosaka īpatnējie siltuma zudumi H, iekšējo un ārējo temperatūru diference un mēneša dienu skaits tM:

QV,M = 0,024 H (Ti - Ta,M) tM . (6)

Siltuma avotus QG,M nosaka mēneša vidējais saules starojuma siltuma daudzums FS,M un ieguvums no iekšējiem siltuma avotiem Fi,M:

QG,M = 0,024 (FS,M + Fi,M) tM . (7)

Īpatnējos siltuma zudumus H nosaka siltuma vadīšanas (HT) un konvekcijas (HL) siltuma zudumu summa:

H = HT + HL . (8)

Gada kopējo siltuma patēriņu nosaka mēnešos ar pozitīvu siltuma bilanci (QH,M>0) iegūto vērtību summa:

. (9)

Mēneša bilances sastādīšanai nepieciešamās vērtības nosakāmas šādu secīgu soļu veidā:

  1. Ēkas telpu bloku ar atšķirīgām temperatūrām tilpumu, ēkas ārsienu un tās bloku ar atšķirīgām temperatūrām atdalošo iekšsienu laukumu aprēķins.
  2. Īpatnējo siltuma zudumu H (8) noteikšana.
  3. Iekšējo temperatūru fiksācija (piem., Ti=20°C dzīvojamām telpām) vai to izmaiņu režīma uzdošana dažādiem telpu blokiem, lietojot temperatūras redukcijas faktoru.
  4. Vidējās mēneša āra gaisa temperatūras attiecīgajā klimatiskajā zonā Ta,M un Saules starojuma intensitātes noteikšana uz meteoroloģisko datu bāzes.
  5. Iekšējo siltuma avotu vidējās vērtības un saules starojuma radītā siltuma daudzuma FS,M aprēķins un to izmantošanas lietderības koeficienta hM noteikšana attiecīgajam mēnesim.
  6. Apkures robežtemperatūras Tx, kuru āra gaisa mēneša vidējai temperatūrai Ta,M pārsniedzot, mēnesis vairs nav pieskaitāms apkures sezonai, noteikšana.
  7. Mēneša siltuma patēriņa QH,M aprēķins saskaņā ar (5) - (7) un apkures sezonas siltuma vajadzības summēšana saskaņā ar formulu (9) vai arī ņemot QH,M = 0, ja Tx <Ta,M.
  8. Ieejas datu un aprēķinu rezultātu attēlojums tabulu un diagrammu veidā.
2.3. Modelī ietilpstošo lielumu tuvinātas noteikšanas īpatnības

Īpatnējie siltuma vadīšanas zudumi ēkai HT izsakāmi šādu summu veidā:

, (10)

kur Ui - i-tā būvelementa siltumcaurlaidības koeficients;  - temperatūras redukcijas faktors; DHT,S - īpatnējie siltuma zudumi elementos ar integrētu sildīšanu. Lineāros un punktveida siltuma tiltus svarīgi ievērot labi siltumizolētās ēkās. Šādi tilti var veidoties būvkonstrukciju (piem., sienu un griestu vai grīdu, logu rāmju un aplodes) salaiduma vietās. Tos raksturojošās vērtības var ņemt no attiecīgām tabulām [8], noteikt eksperimentāli vai arī risinot vairākdimensionālas siltuma vadīšanas problēmas.

Tabulētu (standartizētu) vērtību izmantošana, fizikālo procesu precizēta modelēšana vai arī tieši mērījumi izmantojami arī visu turpmāk aplūkojamo parametru noteikšanai. Pieejas izvēli nosaka iespējas un aprēķina precizitātes prasības. Turpmāk rakstā tiks norādītas tikai orientējošās šo parametru vērtības.

Siltuma zudumu uz citas temperatūras telpu blokiem un neapkurinātām telpām (pagrabi, verandas, bēniņi utt.) vai caur virsmām, kas robežojas ar grunti, aprēķinam tiek izmantoti temperatūras redukcijas faktori

. (11)

Sienām uz neapkurinātu telpu un neapkurināta pagraba griestiem, piem., - ri=0 ,5 [8].

Ēkas konvektīvie siltuma zudumi ir būtiski atkarīgi no vēja ātruma un virziena, no āra un iekšas temperatūru starpības, no ēkas formas, tās noblīvējuma pakāpes, kā arī no iedzīvotāju vēdināšanas ieradumiem un no ventilācijas sistēmas. Ar ierobežotu aprēķinu apjomu šos faktorus precīzi ievērot nav iespējams, tādēļ modelī pieņemta nemainīga gaisa apmaiņas koeficienta n (1/h) vērtība mēneša ietvaros. Tad īpatnējiem konvektīvajiem siltuma zudumiem HL iegūstam:

, (12)

kur rL un cpL ir vidējās gaisa blīvuma un siltuma ietilpības vērtības. Gaisa tilpumu VN tuvināti var noteikt pēc ēkas ārējiem izmēriem atbilstošās kubatūras V: VN=0,8V. Koeficienta  standartvērtība telpām ar nepiespiestu ventilāciju ir ns=0,8 1/h. Mehānisku ventilācijas sistēmu gadījumā šī koeficienta vērtība aprēķināma, ievērojot sistēmas efektivitāti

(13)

un to darbināšanas vidējo laiku [8]. Ēkām ar lielu spraugu daudzumu (piem., slikti blīvētu logu gadījumā) vēlama blīvējuma pakāpes eksperimentāla (skat. punktu 1.3) noteikšana vai matemātiska modelēšana.

Ēkas iekšējie siltuma avoti ir būtiski atkarīgi no tās izmantošanas rakstura (dzīvojamā vai ražošanas ēka), cilvēku skaita, kas to izmanto, kā arī no ēkas tehniskā aprīkojuma un šī aprīkojuma izmantošanas intensitātes. Mēneša siltuma avotu vidējo vērtību normē uz tilpuma vienību un apzīmē ar qi,M:

. (14)

Dzīvojamām ēkām, piem., qi,M=1,75 W/m3, administratīvām ēkām – 2,2 W/m3.

Saules starojuma pievadīto siltuma daudzumu nosaka vidējā saules starojuma intensitāte uz būvelementu virsmām atkarībā no to orientācijas (ziemeļi, ziemeļaustrumi utt.) un slīpuma, caurspīdīgo elementu enerģijas caurlaidības pakāpe, apēnojums un saules aizsargu esamība, kā arī necaurspīdīgo būvelementu siltuma absorbcijas pakāpe [8,9] .

Tā kā saule nekrīt perpendikulāri stiklotajām virsmām, tad dažādiem stiklojuma veidiem noteiktās enerģijas caurlaidības koeficienta vērtības gi aprēķinos tiek samazinātas: gef,i=0,85gi. Vienkāršam stiklojumam g0,87, dubultstiklam – 0,76, bet siltumizolējošām paketēm – 0,6-0,7.

Vidējo mēneša siltuma ieguvumu FS,M no saules starojuma enerģijas var summēt no caurspīdīgu (FS,C,M) un necaurspīdīgu (FS,N,M) elementu un stiklotu priekšbūvju (FS,St,M) siltuma ieguldījumiem:

FS,M = FS,C,M + FS,N,M + FS,St,M , (15)

kur , (16)

Zi - saulsarga ietekmi ievērtējošs redukcijas faktors un IS,M (W/m2) - no mēneša un būvelementa orientācijas atkarīga starojuma intensitāte [8,9] .

Siltuma enerģijas ieguvumu necaurspīdīgajos būvelementos nosaka, izmantojot ekvivalento caurlaidības koeficienta vērtību - gekv :

(17)

pie kam pilnīgi necaurspīdīgiem būvelementiem

, (18)

kur aN,i – vidējais starojuma absorbcijas koeficients.

Tā kā nepārtraukts noēnojums, ko izraisa blakusesošā apbūve, reljefs vai izvirzīti ēku fasāžu elementi, var būtiski samazināt saules enerģijas ieguldījumu ēkas siltuma bilancē, tad to ievērošana ir būtiska. Arī šeit aprēķinu vienkāršošanai var izmantot integrālas (vidējotās) vērtības no tabulām. Piem., ja elementa izvirzījums ir intervālā 1,0-1,5 m, tad redukcijas faktors Zi dienvidu fasādei ir 0,4, ziemeļu – 0,3. Līdzīgi var tuvināti izvērtēt logu rāmju daļas ietekmi: fv,i = 0,7.

Ēku siltuma akumulācijas spēja un lietderības koeficients h (3) ir būtiski atkarīgs gan no ēkas siltuma avotu un zudumu savstarpējās attiecības, gan no pieļaujamā telpu pārkarsējuma virs uzdotās iekštelpu temperatūras. Bez tam siltuma akumulācijas aprēķinam būvelementā i jāievēro tikai noteikta tā slāņa ar biezumu di uzsilšana (akumulācijas spēja):

. (19)

pārējām – 60·V. Par vieglām uzskatāmas ēkas no koka plākšņu konstrukcijām, ēkas ar iekārtiem griestiem un vieglām šķērssienām, kā arī ēkas ar ļoti lielu telpu augstumu. Pie smagi būvētām savukārt pieskaitāmas ēkas ar masīvām iekšējām un ārējām būvkonstrukcijām, t.sk., lielpaneļu un ķieģeļu ēkas.

Siltuma akumulēšanas spējas precizētai noteikšanai ieved ēkas termisko laika konstanti:

. (20)

Ēku siltumizolējošajām ārsienām di<0,1 m, iekšējām sienām ar siltuma vadītspēju li<0,1 W/(m K), kuras abās pusēs kontaktē ar telpu gaisu - d0,5dsiena. Pieņemot minimālu maksimālā pieļaujamā telpu pārkarsējuma līmeni - 2°C, lietderības koeficientu izsaka ar izteiksmi

, (21)

kur parametrs b, savukārt, ir atkarīgs no ēkas termiskās laika konstantes (18). Mēneša bilancei tuvināti pieņem, ka , un =16 stundas.

Apskatītās sakarības un parametri, veido loģiski noslēgtu modeli, kas ļauj noteikt siltuma avotus, zudumus un aprēķināt ēkas apkures siltuma vajadzību. Vienlaicīgi, šī pieeja ir atvērta dažādo modeļa elementu precizētam aprēķinam uz pilnveidotu attiecīgo fizikālo procesu apraksta vai mērījumu bāzes. Precizējumu lietderību nosaka gan attiecīgo faktoru nozīmīgums siltuma bilancē, gan arī veicamo aprēķinu mērķis.
 
 

3. Siltuma zudumu analīzes piemēri

Siltuma patēriņa analīze desmit stāvu viensekcijas daudzdzīvokļu ēkai ar sendviča tipa siltumizolējošiem ārsienu paneļiem (119. sērija) un noblīvētiem dubultstiklojuma koka logiem (n=0,8 1/h) parādīja relatīvi lielu siltuma zudumu caur logiem īpatsvaru (22%). 2. tabulā atspoguļotas siltuma patēriņa samazināšanas iespējas, realizējot dažādus siltināšanas pasākumus. No enerģijas ekonomijas viedokļa tādējādi efektīva ir mūsdienīgu siltumizolējošu logu izmantošana un lodžiju aizstiklošana. Ārsienas papildus siltināšanas atmaksāšanās periods šādai ēkai turpretim pārsniedz 10 gadus.
 

2. tabula. Ēkas siltuma vajadzības relatīvo izmaiņu raksturojums 119. sērijas viensekcijas lielpaneļu ēkai

Buvelements
Laukuma daļa ēkas čaulā 
U vai n pašreiz
Siltuma zudumi
U vai n
pēc pārbūves
Siltuma vajadzība pēc pārbūves % no sākotnējās
Dubultstiklojuma logi
9%
U=2,5
22%
U=1,2
85%
Sendviča tipa ārsienas un sienas
uz trepju telpu
76%
U=0,6
33%
U=0,3
81%
Bēniņu un pagraba pārsegums
15%
u=0,8
4%
U=0,3
98%
Lodžiju aizstiklošana dienvidu pusē
3%
-
-
U=6,0
84%
Konvektīvie siltuma zudumi 
-
n=0,8
41%
n=0,3
65%

Diagramma
6. attēls. Būvelementu laukumu attiecības ēkas apsildāmās daļas ārējā čaulā
 
 

Grafiks
7. attēls. Normēto apkures siltuma vajadzību salīdzīnājums ar attiecīgajām Vācijas būvnormatīvos noteiktājām robežvērtībām.
 

3. tabula. Piemērā izmantotie dati siltuma caurlaidības koeficientam U un gaisa apmaiņas koeficientam n dažādos aprēķinu variantos

Variants
U   (W/(m2K))
n (1/h)
Sienas
Logi / durvis
Jumts/bēniņu pārsegums*
Pagrabs
I
1,3
3,0
1,0
1,2
1,2
II
1,3
2,4
1,0
1,2
0,7
III
0,3
2,4
0.7*
1,2
0,7
IV
0,25
2,0
0.25*
0,25
0,7

Mērījumi un modelēšanas rezultātu analīze piecstāvu LU laboratoriju korpusam Zeļļu ielā 8 ar ķieģeļu ārsienu (U=1,3 W/(m2K)), kopējo kubatūru V=10192 m3, un ārējo būvkonstrukciju laukumu A=3573 m² (skat. 3. tabulu), parādīja ēkai tās sākotnējā stāvoklī (I) ļoti lielu īpatnējo apkures siltuma vajadzību - QH=49,8 kWh/m3a (7. attēls). Dažādo būvelementu daļa ēkas apkurināmās daļas ārējā čaulā parādīta 6. attēlā. Nosakot zudumus būtiska loma bija ēkas (īpaši nekvalitatīvo logu) neapmierinošajai blīvējuma pakāpei, kā rezultātā – n=1,2 1/h. Analizējot ēkas siltuma zudumu samazināšanas iespējas tika aprēķināta apkures siltuma vajadzība trim renovācijas darbu variantiem (II, III, IV), kuru izpildes rezultātā būtiski mainās gan attiecīgo būvelementu siltuma caurlaidības, gan ēkas blīvējuma pakāpe (skat. 3. tabulu):

II. Visi logi nomainīti ar noblīvētiem koka logiem, kuru U=2,4 W/m2K - Q=35,3 kWh/m3a (7. attēls).

III. Papildus tam siltinātas ārsienas līdz U=0,3 W/(m2K), siltināts bēniņu pārsegums un uzbūvēts divslīpņu jumts. - Q=20,2 kWh/m3a. Šis renovācijas projekta variants ir realizēts dabā.

IV. Veikta logu nomaiņa ar siltumizolējošiem pakešu logiem (U=2,0 W/m2K), “ideāli” siltinātas ārsienas, bēniņu pārsegums un apkurināmais pagrabstāvs (U=0,25 W/m2K). Šinī gadījumā normētā siltuma vajadzība apkures sezonai samazinās līdz Q=14,3 kWh/m3a, kas ir būtiski labāk, nekā to nosaka pat pašreiz spēkā esošie Būvnoteikumi siltuma saglabāšanas jomā Vācijā šādai ēkai - Q=19,9 kWh/m3a (skat. salīdzinājumu 7. attēlā).

Neskatoties uz relatīvi nelielo logu daļu (13%) ēkas ārējā čaulā, to nomaiņa gandrīz par 30% samazina apkures siltuma vajadzību. Tas izskaidrojams ne tikai ar to siltuma caurlaidības samazināšanos no 3,0 uz 2,4, bet gan galvenokārt ar būtisku ēkas blīvējuma pakāpes paaugstināšanos (no n=1,2 uz 0,7 – 9. attēls). Ja tam papildus veikta arī ārsienu siltināšana un jumta izbūve, tad enerģijas patēriņš ir vairs tikai 40% no sākotnējā (7. un 8. attēli).

Grafiks
8. attēls. Uz ēkas tilpumu normētās gada apkures siltuma vajadzības ēkai sākotnējā stāvoklī (I) un dažādos renovācijas variantos (II, III, IV)

Grafiks
9. attēls. Gada siltuma zudumu un avotu sadalījums pa veidiem.

8. un 9. attēli uzskatāmi parāda, ka daļu no siltuma zudumiem sedz iekšējie un solārie siltuma avoti. Laba siltinājuma gadījumā (IV) šie avoti sedz gandrīz pusi no ēkas siltuma zudumiem. Ievērojot ēkas termiskās inerces izmaiņas nedaudz mainās saskaņā ar apkures robežtemperatūras aprēķinu noteiktais apkures perioda ilgums (10. attēls). Ja ēka sākotnējā stāvoklī optimālu temperatūras apstākļu nodrošināšanai (T=20?C) būtu jākurina arī septembrī un maijā, tad siltināšanas rezultātā (atbilstoši aprēķinam IV) apkures periods saīsinās - “ideālajā” siltinājuma variantā apkure Latvijas klimatiskajos apstākļos būtu nepieciešama tikai no oktobra līdz martam. Tā rezultātā gan arī nedaudz samazinās siltuma ieguvumi caur ārsienām un logiem apkures periodā, tomēr tas būtiski nepasliktina ēkas siltuma bilanci (11. attēls). Divslīpņu jumta izbūve ne tikai dod zināmu ieguldījumu siltuma zudumu samazināšanā (7. un 8. attēli), bet galvenokārt nodrošina būvkonstrukciju labāku aizsargātību pret mitruma iedarbību un rada papildus izmantojamo platību. Tādēļ šis izbūves efektivitāti nevar vērtēt tikai no siltuma enerģijas taupīšanas viedokļa. Bez tam plānojot investīcijas ir svarīgi novērtēt arī citus faktorus, it īpaši projektējamo pasākumu lomu būvkonstrukciju ilgmūžības nodrošināšanai, kā arī sociālos un humānos aspektus.

Grafiks
10. attēls. Siltuma vajadzība apkures sezonas mēnešos.

Grafiks
11. attēls. Gada siltuma zudumu sadalījums pa ēkas ārējās čaulas elementiem

Jāuzsver, ka šāda rakstura sabiedriski izmantojamām ēkām ļoti būtiski ir rekonstruēt arī ventilācijas sistēmu un izbūvēt piespiedu ventilāciju, ja tādas nav, jo

Secinājumi

Ēku būvkonstrukciju siltuma un mitruma izolācijas stāvokļa apsekošanai un kritisko elementu noteikšanai efektīvi lietojama termogrāfiskā ekspresdiagnostika. Ēku raksturīgo būvelementu siltuma caurlaidības, to termiskās inerces un blīvējuma pakāpes kvantitatīvo vērtību noteikšanai nepieciešamas attiecīgi mērījumi ar siltuma plūsmas sensoriem un “Blower Door”. Iegūtās parametru vērtības veido būtisku ēku siltuma zudumu un siltuma vajadzības modelēšanai nepieciešamo datu daļu.

Uz mēneša siltuma bilances matemātiskā modeļa bāzes, atbilstoši DIN EN 4108-6 standarta pamatprasībām izstrādātā metodika un programma HeatMod ļauj analizēt gan eksistējošu ēku siltuma vajadzību un siltuma zudumu struktūru, gan arī šo raksturlielumu vērtības pēc dažādu renovācijas un siltināšanas pasākumu izpildes. Tas savukārt ļauj attiecīgo darbu projektēšanas fāzē izvērtēt investīciju ekonomisko lietderību un aprēķināt to atmaksāšanās periodu. Izveidotā pieeja aprobēta veicot mērījumus un aprēķinus daudzveidīgām dzīvojām, sabiedriskām un rūpnieciski izmantojamām ēkām Latvijā.
 
 

Literatūras norādes

[ 1] Jakovics, A., Banga, A. (1997)Kad siltums kļūst redzams. Zvaigžņotā debess, 1997, No. 2. 17-22, 40.

[ 2] Jakovics, A., Trümmann, H., Banga, A., Mühlbauer, A. (1998) Einsatz der Gebäudethermografie zur Diagnostik der Wärmedämmung an osteuropäischen Hochbauten. Elektrowärme internationalA3 93-100.

[ 3] EN 13187 (1998) Nachweis von Wärmebrücken in Gebäuden. 12.

[ 4] ISO 6781 (1993) Thermal insulation. Qualitative detection of thermal irregularities in building envelopes. Infrared method. 11.

[ 5] Jakovics, A., Jekabsons, N., Mühlbauer, A., Trümmann, H. (1997) Bestimmung des effektiven Wärmedurchgangskoeffizienten von Bauelementen unter praxisnahen Bedingungen. Elektrowärme international A2 77- 83.

[ 6] Jakovics, A., Gendelis, S., Krievans, Z. (1999) Determination of the heat transfer coefficient of construction elements for existing buildings. Progress in Engineering Heat Transfer - Proceedings of the 3rd Baltic Heat Transfer Conference Gdansk, Poland, September 22-24, 145-152.

[ 7] EN ISO 9972 (1996) Thermal insulation. Determination of building airtightness. Fan pressurization method. 10.

[ 8] DIN EN 4108-6 (1995) Wärmeschutz im Hochbau. Berechnung des Jahresheizwärmebedarfs von Gebäuden. 37.

[ 9] DIN EN 832 (1992) Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden. Berechnung des Heizenergiebedarfs. Wohngebäude. 40.
 
 




NUMERICAL MODELING OF HEAT LOSSES AND HEAT REQUIREMENT OF BUILDINGS

A. Jakovics, S. Gendelis, Z. Krievāns

S u m m a r y

The volume of renovation and construction of buildings in Latvia has grown in the latest years. It essentially increases the necessity to appreciate the heat losses of buildings in the phase of projection of buildings and heat isolation in order to determine the most profitable designing from point of view of heat economy. The approved method of heat balance analysis is based on mathematical model of heat transfer and data gathered from measurements in existing buildings (thermal transmittance, air exchange coefficient, etc.) in climate conditions of Latvia. The developed software HeatMod allows to analyse various kinds of heat losses and legitimate the necessity of heating before and after the renovation of buildings. The obtained results allow to evaluate the effectiveness of various projects according to heat economy. The analysis is made for manifold living and public houses in Latvia.

The thermographical express-diagnostics method is described in common with first article that is effectively usable for qualitative monitoring of heat and moisture isolation of building elements and detection of critical ones. Further, the qualitative methods are described that allow to determine the thermal transmittance U of the building element and the degree of packing of it.

To determine the value of coefficient U, has been developed an automatised measurement technique that allows to register both: temperature inside and outside of the building element, and heat transfer through the surface of the element in a given time interval. The software DataProc allows to determine the value of U minimising the difference between heat transfer of experimental measurements and calculated by mathematical model of heat balance.

In order to measure the building airtightness; the Blower Door tests are performed.

The obtained data and software HeatMod serve as basis for analysis of heat losses of buildings and appreciation of necessary heating consumption. The software and an algorithm of heat balance calculations are described in the article as last ones basing on standards DIN EN 4108-6.
 
 

02.04.2000.

Last Update: 31.08.2000. by Stanislavs Gendelis